2018年中国农业科学院农产品加工所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 刚架及载荷如图（a ）所示，试绘出此刚架的弯矩图，并标出有关数值。
图
【答案】刚架为三次静不定，由于结构对称，载荷反对称，故可取图（b ）所示的静定基，因而对称截面上 的对称内力为零，反对称内力不为零，所以刚架变为一次静不定问题。 在该静定基内的力法正则方程为:用图乘法计算
及
。
分别作静定系统在载荷F 及一对单位力作用下的弯矩图，如图（c ），（d ）所示。
因而
作弯矩图如图（e ）所示。
2． 利用叠加法求图所示阶梯状简支梁的跨中截面挠度
。已知。
图
【答案】由变形的对称性可知，跨度中点截面C 的转角为零，挠曲线在C 点的切线是水平的，可以把变截面梁的CB 部分看做是悬臂梁，自由端B 的挠度度。
（l ）把BD 看做为D 截面固定的悬臂梁。查表得B 挠度:
也等于原来AB 的跨度中点C 的挠
（2）截面D 上的剪力和弯矩分别为和求得:
，由于这两个因素引起的截面D 的转角和挠度，查表
B 端由于和。而引起的挠度为:
（3）由上叠加得:
3． 图所示碳钢车轴上的载荷P=40kN，外伸部分为磨削加工，材
料的
。 若规定安全因数为n=2，试问此轴是否安全。
，
图
【答案】由查相关图表得，得而
故
构件的工作安全因数为
故此轴安全。
，求
，轴上最大弯矩为
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