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一、解答题

1． 图（a ）所示厚度压应力

的钢板卷成的圆筒，平均直径D=200mm，接缝处用盖板与铆钉

，许用挤

，筒的两端受到扭转力偶矩

作用，试求铆钉间的间距s 。

连接，从而形成了一个闭口薄壁圆筒。若铆钉直径d=20mm，许用切应力

图

【答案】（l ）由薄壁圆筒受扭可知，圆筒横截面上切应力为

（2）将盖板从中间切开，如图（b ）所示，根据切应力互等定理，盖板纵截面上切应力为

（3）记圆筒的长度为1，讨论盖板平衡条件可知

于是可得单个铆钉所受剪力:

（4）根据铆钉的剪切强度条件，得到

（5）根据铆钉挤压强度条件，得到

由上述可知，铆钉间距为39.5mm 。 2． 不变形的刚杆AB 在点C 由固定铰支座固定，并在两端A 和B 分别由连杆AE 和BD 约束（见图（a ））。但因制造时AE 杆比原设计长度短△=0.lmm; 杆系安装后又由于温度下降△t=10℃。如果两杆的截面相等且均为钢材，己知钢的弹性模量E=200GPa，线膨胀系数

，试计算两杆所产生的应力。

图

【答案】将AB 视为刚体，当由于制造不准确及温度下降时，假设安装后该杆转动至位置

（见图（b ））， 此时A’E杆与力为

（见图（c ））。

（l ）由静力平衡条件得

杆将承受轴向拉力。设A’E杆受拉力为，杆受拉

故

（2）装配后，得几何关系:

（3）由温度变化得物理关系:

整理即得:

将式（l ）代入式（2）得:联立以上两式解得:于是