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一、解答题

1． 图所示薄壁容器外径D l ，内径D ，壁厚，内压强P 。材料弹性常数E 和已知，试确定: （l ）考虑容器自重（可看成长度方向的均布体力）W 时，容器的危险截面和危险点位置;

（2）用单元体表示危险点的应力并计算出主应力;

（3）计算危险点水平方向的线应变。

图

【答案】（1）确定危险截面与危险点在自重作用下，容器的受力简图如图（b ）所示，自重作用下的梁最大弯矩。由于弯曲引起截面下边缘的弯曲正应力

由于内压引起的周向应力与轴向应力如图（c ）所示，即

危险点在中间截面的下边缘。

（2）危险点单元体的应力状态，如图（c ）所示，主应力为

第 2 页，共 66 页 （3）危险点水平方向线应变为

2． 画出如图1刚架的剪力弯矩图。

图1

【答案】一般解决钢架问题是将其拆分为几段直梁再做分析。

先由刚架整体平衡求出A 、D 两支座约束反力。然后将横梁ABC 和竖梁BD 拆开，求出它们在B 点的相互作用力。

利用微积分关系分别作横梁ABC 和竖梁BD 的剪力和弯矩图，其中竖梁BD 将右方设定为“上”方，然后合成为图2。

图2

3． 试作图（a ）所示梁的剪力图和弯矩图。c 处为中间铰链，力偶距铰链极近。

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图

【答案】（1）之反力在中间铰链处将梁拆开成两部分，从辅梁CD 段可求出将当作外载加到主梁ABC 上，由主梁可求出

（2）计算Q 值

（3）计算M 值

梁的中间铰链传力不传矩，所以求应单独画。

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。可以从算过来，但不能连续算过来，CD 段的M 图