2018年中国农业科学院农产品加工所341农业知识综合三[专业学位]之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 小球连一不可伸缩的细绳, 绳绕于半径为R 的圆柱上, 如图所示. 如小球在水平光滑面上运动, 初始速度垂直于细绳. 问小球在以后的运动中动能不变吗? 对圆柱中心轴z 的动量矩守恒吗? 小球的速度总是与细绳垂直吗？
图
【答案】小球运动过程中没有力做功, 小球动能不变, 速度大小不变, 其方向与细绳重直, 对z 轴的动量矩并不守恒. 因为绳拉力F 对圆柱中心轴z 有力矩作用, 小球关于z 轴的动量矩减小. 小球的速度与细绳垂直.
2． 水平圆盘的半径为r , 外缘C 处作用有已知力F 。力F 位于圆盘C 处的切平面内, 且与C 处圆盘切线夹角为, 其他尺寸如图1所示。求力F 对x , y , z 轴之矩。
图1
【答案】F 在三个坐标轴上的分量为
所以由合力矩定理, F 对三个轴的力矩为
3． 如图1所示结构，若力F 作用在B 点，系统能否平衡？若力F 仍作用在B 点，但可任意改变F 的方向，F 在什么方向上结构能平衡？
【答案】不能。P 在如图范围内可以令结构平衡，如图2所示。
图
1
图2
4． 图所示平面平衡系统, 若对整体列平衡方程求解时, 是否需要考虑弹簧的内力？若改用虚位移原理求解, 弹簧力为内力, 是否需要考虑弹簧力的功？
【答案】对整列平衡方程求解, 不需要考虑弹簧的内力；若改用虚位移原理求解, 则必须计入弹簧内力
.
图
5． 如图1所示, 组合梁由AC 和DC 两段铰接构成, 起重机放在梁上。已知起重机重
重心在铅直线EC 上, 起重载荷如不计梁重, 求支座A , B 和D 三处的约束力。
图1
【答案】先研究起重机, 再研究CD 梁, 最后取整体为研究对象进行研究。
（1）以起重机为研究对象, 受力如2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以CD 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
解得
（3）以整体为研究对象, 如图2（c ）所示。 得
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