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一、计算题

1． 图1所示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100mm，圆心上。曲柄长OA=100mm，以等角速度

柄与水平线间的交角为30°时，导杆BC 的速度和加速度。

在导杆BC

绕O 轴转动。求导杆BC 的运动规律以及当曲

图1

【答案】建立图2所示坐标系，由于刚体平动，所以选取所以

当_

时，

解得

为研究对象，可得

图2

2． 在极坐标中，

分别代表在极径方向及与极径垂直方向（极角方向）的速

，

试分析

出现的原因和它们的几何意义。

【答案】极坐标下描述点的运动，是将点的运动分解为点随极径的转动和沿极径方向的直线

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度，但为什么沿这两个方向的加速度为

运动。同时出现的原因是以上两种运动相互影响的结果。

3． 在图1中，力或力偶对点A 的矩都相等，它们引起的支座约束力是否相同？

图1

【答案】支座约束力不相同，如图2所示。

图2

4． 在图1所示曲柄连杆机构中，曲柄OA 绕O 轴转动，其角速度为与连杆AB 间成30°角。如度。

角加速度为

在某瞬

时曲柄与水平线间成60°角，而连杆AB 与曲柄OA 垂直。滑块B 在圆形槽内滑动，此时半径

求在该瞬时，滑块B 的切向和法向加速

图1

【答案】如图2所示，可知C 点为AB 的速度瞬心。

图2

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由速度投影定理沿线段AB 投影可得

解得

因此B 点的法向加速度为

以A 为基点，研究B 点的加速度，由

可得在AB 方向上的分量为

其中

解得 5 重为．角

半径为r=100Mm的滚子A 与重为

的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相

斜面倾

连。已知板与斜面间的静滑动摩擦因数的力F 的大小。

滚子A 与板B 间的滚阻系数为

，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。求拉动板B 且平行于斜面

图1

【答案】以平行于斜面向下为x 轴方向，垂直于斜面向上为y 轴方向建立直角坐标系。 （1）以A 为研究对象，受力如图2（a ）所示。

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