2018年上海大学土木工程系935结构力学(专)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 验证：
工字形截面的极限弯矩为
图1
圆形截面的极限弯矩为环形截面的极限弯矩为【答案】
等面积轴为工字形截面的形心轴，则
工程中，工字形截面的
与
都很小，所以可以忽略高阶小量，则原式变为
代入计算，极限弯矩（b ）如图所示，
图2
半圆对向的形心坐标为：
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
则极限弯矩为
：（c ）由
中推导可得，半圆对轴的静矩为
极限弯矩为
2． 试用能量法求图1示两端固定梁的第一频率。
图1
【答案】取梁的自重作用下的挠度曲线作为第一振型，即
上式满足两端固定梁的位移边界条件：（2）代入自振第一频率近似计算式得，
所以
其中，
（3）也可取振型函数曲线
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
3． 计算图a 所示结构左部双层刚架时，可采用图b 所示计算简图。在下列两种情形下试求弹性支座A 的刚度系数k 值：
为刚性水平支杆？
当
当
为常数。并讨论：
什么情况下支座A 可简化
对图b 所示结构选择较简便的计算方法。
图
【答案】题意是将链杆AB 和立柱BC 看作双层刚架的弹性支座。弹簧刚度系数k 是指当A 点产生单位水平位移
（1）
当
时弹簧中的反力。
时，水平力
时，链杆无轴向变形，k 值就是使立柱顶端B 产生单位水平位移时所需的水平
力（图c ）, 此即立柱BC 的抗侧移刚度，
（2）当EA 为常数时，链杆为弹性杆，可发生轴向变形。如图d 所示，当k 与链杆轴向变形的关系为
而对立柱来说
又因链杆的抗拉压刚度
立柱侧移刚度
这就是链杆刚度（3）讨论 ①当
图b 的支座A 可简化为刚性支杆。
令
与立柱刚度串联时构成体系的总侧移刚度的计算方法。
可解得
代入上式得弹性支座的总侧移刚度为
②图b 所示刚架（横梁不变形）可采用力法与剪力分配法联合求解。首先，解除A 处弹性约束得力法超静定基本体系如图e 所示，力法方程为剪力分配法求得弯矩
图。
将
图，计算与
将荷载单独作用于基本结构求
再将
f ），
求得固端弯矩
图及支杆反力
作用于基本结构，用
图。先在结点附加水平支杆（图
根据
艘反向加于刚架结点，用剪力分配法求
叠加即得荷载q
作用于基本结构的弯矩图
相关内容
相关标签