2017年西安科技大学理论力学、材料力学、有限元计算之材料力学考研复试核心题库
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2017年西安科技大学理论力学、材料力学、有限元计算之材料力学考研复试核心题库（一） . 2 2017年西安科技大学理论力学、材料力学、有限元计算之材料力学考研复试核心题库（二） . 8 2017年西安科技大学理论力学、材料力学、有限元计算之材料力学考研复试核心题库（三） 13 2017年西安科技大学理论力学、材料力学、有限元计算之材料力学考研复试核心题库（四） 22 2017年西安科技大学理论力学、材料力学、有限元计算之材料力学考研复试核心题库（五） 29
一、计算题
1． T 形等截面悬臂梁受力及尺寸（单位:mm ）如图所示。己知Z 为梁截面的中性轴，P=16KN，a=2m， 材料的许用拉应力（l ）校核梁的正应力强度; （2）计算梁横截面上的最大切应力
。
，许用压应力
。弹性模量
。试:
图
【答案】（1）
（2）
2． 两根直径为d 的立柱，上、下端分别与强劲的顶、底块刚性连接，并在两端承受扭转外力偶矩Me ，如 图8一12（a ）所示。试分析杆的受力情况，绘出内力图，并写出强度条件的表达式。
图
【答案】（l ）顶板的位移（见图（b ））
由于圆杆受外加扭转力偶矩发生变形，故顶板绕圆杆的形心连线的中点O ，在顶板自身平面内转动了
角，又根据结构的对称性和受力的反对称可知，顶板在竖直平面内无转角。
，同时产生横向位移
（2）杆顶位移（见图（e ））
与顶板的位移情况相对应，每个杆的顶面绕其轴线转动了一个扭转角等于△（即挠度）但在竖直平面内无转角，亦即无弯曲转角。 （3）顶板作用于杆顶的内力（见图（d ）） 与每个杆顶的扭转角
相对应，可知杆顶上有扭矩T 1。由于杆顶有挠度△无弯曲转角，其横截面
上必同时存在弯矩M 1和剪力F sl 。 （4）圆杆横截面上的内力
由于杆顶受T 1、M l 、F sl ，作用，可见，杆产生弯扭组合变形。平衡方程有
几何条件为
内力图如图所示。
图
3． 直径d=200mm的大柔度实心圆截面杆，受力如图所示。已知F=4.5kN，
术材的弹性模量
。 试求杆的最大正应力。
图
【答案】
将作用力分解为沿轴线方向的力
，因为杆的最大正应力为压应力，且:
其中，杆横截面面积
横截面的惯性矩
杆的弯曲截面系数
且
和垂直于轴线方向的力