2017年湖南大学电气与信息工程学院865自动控制原理二[专业硕士]考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 某单位输入线性定常系统（也叫线性非时变系统）的状态方程是
①当②当
时，系统的零输入响应为时，系统的零输入响应为
已知：
③系统的零状态单位阶跃响应为（1）试确定A 和b ; （2）以
为采样周期，求系统离散化的状态方程。
【答案】（1）
（2）设离散后的状态空间表达式为
2． 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为
； （1）试绘制系统的开环对数幅频特性曲线（用分段直线近似表示）（2）求相位裕量和増益裕量GM ，并判断闭环系统的稳定性。 【答案】（1）系统的开环对数幅频特性曲线如图所示。
式中
图
（2）系统的相位裕度
增益裕量
闭环系统稳定。
3． 系统动态方程如下：
在输入
的作用下，如何选取和初始状态x （0）可使系统的输出y 恒为零。
则
由于
【答案】由题意可得
代入得
代入整理得
此式恒成立， 若
或此时
代入积分表达式可得
显然不可能使y 恒为零，于是
且
可得下面的等式
因为在前面积分过程中假设
且.
若
得到
即初始条件为
4． 复合控制系统如图所示。其中：
时，输出恒为零。
图
分别写出前馈校正环节
接入之前、接入之后系统的闭环传递函数
【答案】接入校正环节之前系统闭环传递函数为
接入校正环节后系统闭环传递函数为
5． 已知系统的输入、输出微分方程为型状态空间表达式。
【答案】作零初始条件下的拉普拉斯变换可得
可得系统的能控标准型的状态空间表达式为
要求对角标准型的状杰空间表达式，需进行线件变换
求系统的对角标准
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