2017年复旦大学管理学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 相对而言，投资者将不会选择（ ）组合作为投资对象。
A. 期望收益率18%、标准差32% B. 期望收益率12%、标准差16% C. 期望收益率11%、标准差20% D. 期望收益率8%、标准差11% 【答案】C
【解析】投资者一般会选择高收益（如A 项）、低风险（如D 项）的证券组合。而C 项组合比B 项组合的 收益更低，风险偏大，投资者不会选择。 2． 在以下关于系数的表述中，错误的是（ ）。
A. 系数用来度量证券本身在不同时期收益变动的程度
B. 系数是用来测定一种证券的收益随整个证券市场收益变化程度的指标 C. 系数代表证券的系统风险
D. 系数度量证券收益相对于同一时期市场平均收益的变动程度 【答案】A
【解析】本题考查对含义的理解。系数的经济意义在于衡量相对市场组合（取确的。而根据CAPM 模型
特定证券或证券组合则应该为
倍的
市场组合因此我们可以说
对应的风险收益为
）而其他
言特定证券或 证券组合的系统风险是多少，而并不包括可分散的非系统风险，因此C 显然是正
反映了一种证券或证券组合相
对于市场组合收益率的变化程度。理解了 B 和D 中的“整个证券市场收益”、“市场平均收益”即为市场组合收益率的话，也就不难发现B 和D 也是正确的。
3． 某投资者拥有由两个证券构成的组合，这两种证券的期望收益率、标准差及权数分别为如下表所示数据，那么，该组合的标准差（ ）。
A. 等于25% B. 小于25% C. 可能大于25% D. —定大于25% 【答案】B
【解析】设A 、B 两种证券所占的比重分别为为
标准差分别为二者的相关系数
则根据两种证券组合的标准差计算公式，可得组合的标准差为：
不确定，所以合适的只有C
显而易见，是多少都是有可能的，因为二者的相关系数为
项。
4． 假设投资组合的收益率为20%，无风险收益率是8%, 投资组合的方差为9%，贝塔值为12%, 那么，该投资组合的夏普指数等于（ ）。
A.1.00 B.0.6 C.0.4 D.0, 2
【答案】C 【解析】
5． 零息票债券的久期（ ）。
A. 等于该债券的期限 B. 等于该债券的期限的一半 C. 等于该债券的期限除以到期收益率 D. 无法计算 【答案】A
【解析】对于在债券持有期内没有债息收入，贴息发行到期偿还本金的贴现债券而言，久期便等于其到期期限。
二、计算题
6． 什么是最优投资组合的三基金组合分离定理? 试用它来推导跨时资本资产定价模型。
【答案】（1）三基金组合分离，即个人可以在无风险借贷、切点资产组合合
同投资者来说一般是不同的。它是
基金分离定理的简化形式。
满足HJB 方程:
边界条件为:
和对冲资产组
之间分配投资基金，投资于后两种资产组合的比例由投资者的偏好决定，也就是说对于不（2）跨时资本资产定价模型（ICAPM ）的推导: 最优化条件要求f 时刻的（个人）价值函数，
可得最优资产组合为:
令为对冲资产组合（注意，则上式又可以写为:
）
在市场均衡时，所有金融资产的总市场价值M 就等于所有投资者的总财富因此就有:
这样，个人最优资产需求式可以重写为:
在均衡时刻，任何风险资产的预期收益，都是它们与市场资产组合和对冲资产组合（基金）的协方差的线性组合。
对冲基金的超额收益为:
将个人偏好参数其中，
代入最优资产需求函数式，即得跨期资本资产定价模型:
^
在跨期条件下，仅仅与市场资产组合相联系的系数，还不足以描绘一种资产的相对风险，它与投资机会集的协方差也会影响资产的价格和最优需求数量。要注意的是:这两者都是系统风险，因而它是一种两的均衡，
7． 某股票市价为70元，年波动率为32%，该股票预计3个月和6个月后将分别支付1元股息，现在考虑该股票的美式看涨期权，其协议价格为65元，有效期为8个月。请证明在上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并计算该期权的价格。
【答案】（1）证明美式看涨期权在两个除息日提前执行都是不明智的。 先考虑如果美式期权在3个月以后执行，投资者可以获得
因为期权价格的下限为
益率，因此上式成立。
在6个月的时候，依然有不是最优的。
（2）因为不提前执行，所以美式看涨期权变为派发红利的欧式看涨期权，在具体应用B-S 公式时，要把S=70换成减去除息效应后的价格。注：此处无风险收益率为10%。
股票价格下降为
即
如果
则在三个月时执行是不明智的。又因为以65为基数的红利收益率小于无风险收
由此可见，在上述两个除息日提前执行该期权都
相关内容
相关标签