2017年新疆农业大学林学与园艺学院601大学数学1之高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设有连续的导数，
在点（0, 0）的某邻域内
连续，则
（ ）。
【答案】C
【解析】由积分中值定理知
其中
为圆域
上的一个点，则
而
则
2． 设D=
，函数f （x , y ）在D 上连续，在
=（ A.
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）
B. C. D. 【答案】B
【解析】根据图可得，在极坐标系下该二重积分分成两个积分区域
所以
图
3． 设f （x ）在
有定义，且
，又
收敛，则P
的取值范围是（ ）。
【答案】B 【解析】由
与
有相同的敛散性，即当
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收敛时收敛
因此P 的取值范围是
4． 设函数
具有二阶导数,
【答案】C
。
, 则在[0, 1]上（ ）
【解析】方法一、若熟悉曲线在区间[a, b]上凹凸的定义, 则可以直接做出判断, 若对区间上任意两点
及常数
, 恒有
则曲线是凸的, 又故当则
, 则
, 则
, 而
时, 曲线是凸的, 则
,
且
, 故
当, 即
。
方法二、若不熟悉曲线在区间[a, b]上凹凸的定义, 则令
, 即
,
, 曲线是凸的,
故
5． f （x ）可导，F （x ）=f（x ），则f （0）=0F（x ）在x=0可导的（ ）（1+│sinx │）。
（A ）充分必要条件 （B ）充分条件但非必要条件 （C ）必要条件但非充分条件 （D ）既非充分条件又非必要条件 【答案】A 【解析】
当
6． 设
时，
，反之当则当x →0时，若
时，
是比
，因此应选（A ）。
高阶的无穷小，则下列选项中错
误的是（ ）。
A.a=0 B.b=1 C.c=0
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