2018年深圳大学经济学院431金融学综合[专业硕士]考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 布莱克-斯科尔斯和资产价值在先前的问题中，假设你想将出售土地给对方的看跌期权期限设置为1年。假定所有条件不变，描述今天的交易状况。今天的交易价格为多少？
【答案】利用上题中得到的看涨期权价格和买卖期权平价，可得： 看跌期权价值
为了获得以2100000美元销售该土地的权利，需要支付（美元） 美元。
2． 上架发行解释为什么上架发行被许多公司而不是企业辛迪加所采用。
【答案】采用上架发行的原因有：
（1）采用辛迪加的前提是，筹集资金的灵活性只有在其不会导致额外的发行费用时才是必要的；
（2）正如Bhagat 、Marr 和Thompson 所显示的那样，上架发行比传统的承销商发行成本更低；
（3）上架发行的程序更为简化。
3． 可转换债券Bernanke 公司刚刚公布了30年期带认股权的可转换债券，息票利率为每年6%。债券的转换价格为130美元。该公司的股票价格为每股26美元。如果债券的转换价值大于或等于1100美元，债券的持有人将被强制转换。相同的不可转换的债券收益率为11%。
a. 债券的最低价格为多少？
b. 如果股票价格将以年13%的増长率持续增长，需要多久才能使债券的转换价值超过1100美元？
【答案】a. 可转换债券的最低价格等于转换价值和纯粹债券价格中的较大者。要确定债券的转换价值，需要确定转换率，即:
即每份债券能够购买7.69份股票，所以债券的转换价值为：
纯粹债券价格为：
所以债券的最低价格为563.75美元。
b. 如果股票价格将以13%的年增长率持续增长，那么经过t 年后每份股票价格为
因为每份债券可以转换为7.69份股票年后债券的转换价格为
美元。美元。为了确定转换
价格达到1100美元需要的时间，列出式子：
解得
4． 看涨看跌期权的损益假设一个金融经理人以35美元每桶的行权价购买了 50000桶原油的认购期权。同时她又以同样的行权价卖出50000桶原油的看跌期权。当原油价格分别为30美元、32美元、35美元、38美元 和40美元时，该经理人的盈亏为多少? 根据其盈亏的变化，你观察到什么现象？
【答案】看涨期权使金融经理享有在未来以35美元/桶的价格购买原油期货合约的权利，如果原油价格上升到35 美元/桶之上，金融经理将会行使这项权利。卖出看跌期权使金融经理承担了未来以35美元/桶的价格买入原油期 货合约的义务。如果原油价格跌破35美元/桶，看跌期权持有人将行使期权赋予他的权利。则每桶收益：
收益状况与执行价格为35美元/桶的远期合约完全一致。
5． 期权和股票风险如果股票的风险增加，该股票看涨期权的价格会发生怎样的变动? 看跌期权的价格呢? 为什么？
【答案】两种期权的价格都会上升。股票价格下降的风险上升会使得期权价值为零，但是股票价格上升的可能性更大，所以资产有更大的可能性以实值到期。
6． 汇率变动一些国家的政府利用汇率的波动来达到短期的国际收支平衡。在下列几种情况下，描述其对美国进口商和出口商同国外进行交易的影响。
a. 美国政府官员表示他们将乐意看到欧元对美元升值。
b. 英国政府表示英镑相对于美元被过度低估。
c. 巴西政府宣布将通过新发行10亿的货币来刺激经济以降低失业率。
【答案】a. 美国出口商的情况将会好转，这是因为销售出口商品所得到的同样数量的欧元将会值更多美元。
美国进口商的情况会恶化，这是因为进口商品耗费的同样数量的欧元将会花去更多的美元。 b. 如果英国政府的意图使得英镑升值，将会使美国出口商的收益增加，进口商的境况恶化。 c. 美国的出口商的情况将会恶化，这种极端财政扩张的情况会使得美国商品的价格上涨，或者如果巴西克鲁塞罗是一定的，巴西销售的商品将变得只值非常少的美元。
美国进口商的状况会变好，因为用美元购买巴西商品将变得更便宜。
7． 实物期权你正在讨论购买一份标的物为一栋商业建筑，执行价为5200万美元的期权。该建筑
目前的价格为5000万美元。该期权允许你在半年后或一年后购买该建筑。半年后，累计应付租金650000美元将支付给建筑所有者。如果你在半年后执行期权你将收到这些租金；否则，租金将支付给目前的建筑所有者。第二次的累计应付租金650000美元也将采用同样的支付方式。建筑价值的标准差为30%，年无风险利率是6%。以半年为间隔期，该期权当前的价值是多少？（提示：如果半年后你不执行期权，该建筑物的价值将减少，减少量等于累计应付租金额。）
【答案】使用二叉树模型，先求出u 和d 的价值：
这意味着股票价格增长时増长幅度为24%，股票价格下降时下降幅度为19%。半年度利率为：
半年利率=0.06/2=0.03
价格上升或下降的风险中性概率为：0.03=0.24×上升概率+（-0.19）×（1-上升概率） 解得：上升概率=0.5173
进而求得：下降概率=1-0.5173=0.4827
下图显示接下来6个月可能的变动情况下股票价格和看涨期权的价值：
首先，需要沿着二叉树模型算出在每一个节点该建筑的价格。在A 处的价格是该建筑的现价。B 处的价格是一次上升后的价格：
建筑价格（B ）=50000000×1.2363=61815555（美元）
在B 处累计应付租金被支付，所以建筑物的价值会因为支付租金而降低。支付租金后的B 处建筑物价值为：
支付租金的建筑物价值（B ）=61815555-650000=61165555（美元）
建筑物在D 处的价值，等于支付租金后的建筑乘以上升比率：
建筑物价值（D ）=61165555×1.2363=76423258（美元）
建筑物在E 处的价值，等于支付租金后的建筑乘以下降比率：