2018年解放军信息工程大学控制科学与工程803信号与系统80%电路分析20%之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 电路如图所示，在电流源激励作用下，得到输出电压。写出联系
要使
与
波形一样(无失真) ，确定
和
与
的网络函数
(设给定L ＝1H ，C ＝1F) 。传
输过程有无时间延迟？
图
【答案】由图可写出s 域的系统函数为
将L ＝1H , C ＝1F 代入，可得
根据无失真传输条件，
则系统冲激响应应为
则
此时
，
即H(s)只有常数项，令
满足无失真传输
条件，并且传输过程没有时间延迟。
2． 在信号处理技术中应用的“短时傅里叶变换”有两种定义方式，假定信号源为x(t), 时域窗函数为g(t)，第一种定义方式为
第二种定义方式为
试从物理概念说明参变量T 的含义，比较二种定义结果有何联系与区别。 【答案】为时域窗函数，
故
表示中心为的时域窗函数，则
故
第二种定义方式中，
表示x(t)
向左移个单位后的信号，则
，故
分析得
则由傅里叶变换的性质可得
即两种定义方式关系为
:
3． 已知
求
【答案】根据冲激序列的性质，任意序列与冲激序列的卷积等于它本身，
所以
4． 已知系统的算子方程及初始条件如下，求其零输入响应
(1)
。
表示
在
表示x(t)在中
心为，时域宽度为g(t)
这一时间域上的信号
中心为0，时域宽度为g(t)
这一时间域上的信号
(2)
【答案】(1)
由算子方程可以得出其系统的传输函数为由因此
求得特征根为:
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代入初始条件
和
解出:
所以零输入响应为
(2)
由算子方程可以得出其系统的传输函数为求解
得特征根:
因此
代入初始条件
和
的数值，解得:
A ＝1，B
＝2
所以
，系统零输入响应
5．
若频谱
形时保持T 不变
)
(1)(2)
(3)(4)
【答案】画出(1)(2)(3)(4)
的波形和频谱，如图(a)所示。
的波形及频谱如图(b)所示。 的波形及频谱如图(c)所示。 的波形及频谱如图(d)所示。
的波形及频谱如图(e)所示。
图形。讨论从
分别画出以下情况
波形及其
能否恢复x(t)。注意比较(1)和(4)
的结果。(建议画波
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