2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研冲刺密押题
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2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研冲刺密押题（一） ... 2 2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研冲刺密押题（二） . 27 2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研冲刺密押题（三） . 40 2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研冲刺密押题（四） . 53 2017年合肥工业大学土木与水利工程学院813材料力学之材料力学考研冲刺密押题（五） . 68
一、判断题
1． 构件在交变应力作用下，构件的尺寸越小，材料缺陷的影响越大，所以尺寸因数就越小。（ ） 【答案】×
2． 材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。（ ） 【答案】×
二、计算题
3． 在一液压机上横梁的表面上某点处，用
45°应变花测
得
。试用应变圆求该点处两主应变的数值和方
向。上横梁的材料为铸铁，E=110GPa，v=0.25，试求该 点处的主应力值。 【答案】绘制坐标轴
，根据己知
分别作垂直于ε轴的直线L a 、L b 、L c ，分别交
ε轴于点A 、B 、C 。平分AC 得圆心O 1，在直线L a 上取AA 1=BO1，以O 1A 1为半径作应变圆，交ε轴于点D 1、D 2，如图所示。
图
按比例量得主应变:
主应变的方向:
根据广义胡克定律求得主应力:
主应力与主应变方向相同，即
4． 已知如图所示直径D=0.2m的圆形截面上有内力，轴力弯矩
。
（l ）计算A ，B ，C ，D4点处的正应力;
（2）定出危险点的位置，计算危险点处的正应力; （3）确定中性轴位置，绘出该截面上的正应力分布图。
，
（拉）
图
【答案】（1）圆形截面图形几何性质：
（2）A , B , C , D4点处的正应力：
（3）危险点的最大正应力： 截面上的总弯矩
矢量与O Z 轴的夹角的计算：
得
。
由此可确定危险点K 的位置如图（b ）所示，该点处的最大正应力为
同理，有
发生在截面周边上的K ’点（见图（b ））。 （45）确定中性轴位置（见图（b ））：
由中性轴上位于第一象限内的任一点（x 0, y 0）处的正应力为零，即由
得到中性轴的方程为
并由方程解得：中性轴在两坐标轴上的截距为（b ）中。
（5）绘正应力分布如图（b ）所示。
5． 在图所示工字钢梁的中性层上某点k 处，沿与轴线成45°方向上贴有电阻片，
测得正应变
，试求梁上的荷载F 。设
。
和
，绘中性轴于图
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