2017年河海大学港口海岸与近海工程学院813材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 弯曲刚度为EI 的简支梁AB 承受均布载荷q ，已知其跨中截面C 挠度面积，如图 （b ）所示。
，如图（a ）
所示。试用功的互等定理，求该梁在跨中承受集中载荷F 时，梁的挠曲线与原始轴线间所包围的
图
【答案】设简支梁在跨中集中载荷F 作用下的挠曲线方程为定理可得
2． 弯曲刚度为EI ，扭转刚度为GI P 的圆截面刚架及其承载情况分别如图1所示，不计轴力和剪力的影响，试用单位力法求下列指定位移: 图a :截面D 的线位移和角位移;
图b :铰C 处的铅垂位移和铰B 、C 间的相对位移; 图c :截面C 的铅垂位移和角位移。
，则由功的互等（图（b ））
图1
【答案】（l ）在原载荷作用下，折杆各段的弯矩方程:
图2
①求D 截面水平位移
如图2（a-l ）所示，在D 截面施加水平向右的单位力，如图2（a-l ）所示，此时折杆的弯矩方程为:
根据单位力法得到D 截面水平位移:
②求D 截面铅垂位移
如图2（a-2）所示，在D 截面施加竖直向下的单位力，此时折杆的弯矩方程为:
根据单位力法可得到D 截面铅垂位移:
③求D 截面转角
如图2（a-3）所示，在D 截面施加顺时针的单位力偶，此时折杆的弯矩方程为:
根据单位力法可得到D 截面角位移:
（2）建立坐标系如图2（b-l ）所示坐标系。杆系的弯矩方程为: AB 段
AC 段
①求C 截面的铅垂位移
在C 截面施加一单位力，杆系中各杆受力如图2（b-2）所示，则杆系的弯矩方程:
根据单位力法可得C 截面的铅垂位移:
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