2017年重庆邮电大学F09数字信号处理、C语言程序设计、数字电路逻辑设计之数字信号处理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 一阶IIR 系统的差分方程为
已知在无限精度情况下，这个系统是
式中
表示截尾量化后的结果。
的零输入极限环? 请说明理由。
（2）上述结果对于补码截尾仍然成立吗? 为什么？ 【答案】由差分方程可以得到这个系统的系统函数
因此可知
为其极点。由于在无限精度下系统是稳定的，故极点应该在单位圆内，
所以有
（1）如果信号和乘法器系数都是原码表示的，试问当有限精度实现时，
是否存在形式为稳定的。当在有限精度情况下实现时，对相乘的结果作截尾处理，因此实际的差分方程是
（1）根据原码截尾的量化特性，可知，不论x 为正或负，都有
因此有
而实际输出满足差分方程
零输入时，所以上式可以写为
这就是说，当因此不存在
时
的零输入极限环。
时
而当
时
因此上述结果不成立。
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故有
（2）根据补码截尾的量化特性，当
2． 已知
【答案】方法1:（幂级数展开法）
所以
方法2:（部分分式展开法）
故
则
方法3:（留数法）
当n=0时.
有4个极点
各极点留数为
故
当
时，
有3个极点，
各极点留数为
故
当
时，
有2个极点，
各极点留数为
故
因此
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求其对应的时间序列。
3． 已知模拟滤波器的系统函数为：器的系统函数，并画出其流程图。
【答案】用部分分式法展开
用冲激响应不变法将它转换成数字滤波
则数字滤波器的系统函数
为：
根据系统函数
可画出滤波器的直接万型结构的流程图如下：
图
改写系统函数：
根据上式可画出并联型结构的流程图如下图所示。
图
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