2017年上海市培养单位上海应用物理研究所859信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
2． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
3． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
4． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知，
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则单位响
应
的响应为
，故不失真。
三者的
波形相应如图所示。故原式。
图
5． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
6． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
7． 序列
【答案】【解析】
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的傅里叶变换=_____。
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
的单边z 变换及其收敛域是_____。
8． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
9． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为 10．
则
，此系统是线性的。 的波形如图所示，设=_____。
，
，非线性系统2为
，则级
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
图
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