2017年电子科技大学光电信息学院836信号与系统和数字电路考研题库
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
2． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
_____。
根据巷积和
。
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
，f （t ）的傅里叶变换为
3． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 4． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
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即
的拉普拉斯变换为（ ）。
利用频移特性得
再次用到频移特性
5． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 6． 序列
【答案】【解析】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
的单边z 变换及其收敛域是_____。
7． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而
，
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根据傅里叶变换的时移特性，可得
8． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
。
图
【答案】55 【解析】序列能量
9． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
10．已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
则该系统可以用后向差分方程
二、选择题
11．试确定下列信号周期:
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
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（ ）。