2018年天津工业大学电气工程与自动化学院811自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统的特征方程为
（1）画出A=-2, A=l，A=6，A=9，A=10时的根轨迹。 （2）求出根轨迹在实轴上没有非零分离会合点时A 值的范围。 【答案】1）A=1时，系统特征方程为
根轨迹是-1及整个虚轴，见图（A ）。
特征方程可写为
开环传递函数为
可知系统有3支根轨迹，起于0，0, -A , 止于-1和无穷远。渐近线与实轴交角是
求实轴上的分离会合点
解得
当A=2时，实轴上的根轨迹区间为
（不在根轨迹上，舍去）
分离点是1.186，对应的k=0.524根轨迹见图（B ）。 A=6，实轴上的根轨迹区间是
是复数，不是实轴上的分离会合点。根轨迹见图（C ）。 A=9，实轴上的根轨迹区间是[-9，-1]
交点为
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对应的k=27
。根轨迹见图（D
）
A=10，
实轴上的根轨迹区间是
对应的
根轨迹见图（e ）。
（2）当分离会合点s2, 3不是实数时，系统没有非零分离会合点
图
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2． 已知某闭环系统的开环传递函数为画出奈奎斯特图。
【答案】其奈奎斯特图如图所示。
试求系统稳定时的K 值范围，并
图
系统稳定时，
3． 控制系统方框图如图所示，试求：
（
1）当的稳态误差
（
2）当
时重复（
1）的要求
；
单位斜坡输入信号作用下系统的稳态误差
试确定
时系统的阻尼系统
无阻尼自然振荡频率
及系统对单位斜坡输入
（3
）要使系统的阻尼系数
的值，并计算在此参数情况下，系统的单位阶跃响应的超调量、上升时间和调节时间。
图
【答案】设方框图中图示两点分别为A 和B ，则
系统前向通道传递函数为
系统的闭环传递函数为
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