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一、计算题

1． 如图1所示，曲柄OA 长0.4m ，以等角速度杆C 的速度和加速度。

绕O 轴逆时针转向转动。由于曲

时，滑

柄的A 端推动水平板B ，而使滑杆C 沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角

图1

【答案】以OA 杆上的A 为动点，BC 为动系。 （1）速度分析，如图2（a ）所示。 速度为其中可得

（2）加速度分析，如图2（b ）所示。 加速度为其中解得

图2

2． 铅垂面内曲柄连杆滑块机构中,

均质直杆曲柄OA 匀速转动, 角速度为束力及OA 上的驱动力偶矩

质量分别为m 和2m , 滑块质量为m.

在图1示瞬时, 滑块运行阻力为F. 不计摩擦, 求滑道对滑块的约

图1

【答案】加速度分析如图2所示

.

图2

可知

所以

（1）以AB 为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 如图3（a ）所示. 由平衡方程

可得

（2）以OA 为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 如图3（b ）所示. 由平衡方程

可得

联立上述方程, 解得

图3

3． 两个均质杆AB 和BC 分别重和

,

其端点A 和C 用球铰固定在水平面, 另一端B 由球铰链

相连接, 靠在光滑的铅直墙上, 墙面与AC 平行, 如图1所示。如AB

与水平线交角为

, 求A 和C 的支座约束力以及墙上点B 所受的压力。

图1

【答案】以Oxyz 为坐标轴, 以AB 为研究对象, 受力如图2所示。 由平衡方程

得

以整体为研究对象, 受力如图3所示。

图2 图3