2017年海南大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 由长为1、重为P 的两根相同的均质AC 和BC 以及滑块B 组成曲柄滑块机构。如图1所示。杆AC 的中点D 处用水平弹簧拉住，使系统在求系统平衡时弹簧力的大小。
时处于平衡。不计各处摩擦。用虚位移原理
图1
【答案】先解除弹簧的约束，代之以弹簧力F ，如图2所示。
图2
建立图示坐标系Oxy ，列出虚功方程（滑块重力所作虚功为零）
D ，E 两点的坐标及其变分为
将以上各式代入虚功方程①中解得
当
时，
2． 作曲线运动的两个动点，初速度相同、运动轨迹相同、运动中两点的法向加速度也相同。判断下述说法是否正确:
（1）任一瞬时两动点的切向加速度必相同； （2）任一瞬时两动点的速度必相同； （3）两动点的运动方程必相同。
【答案】由题设条件知，两动点任一瞬时切向加速度必相同，因此，任一瞬间两动点的速度必相同，运动方程必相同。
3． 图1所示蒸汽机传动机构中，已知:
活塞的速度为轮半径分别为
且有
当杆五C 水平，杆
的角速度。
铅直，
条铅垂直线上时，求齿轮
齿
都在同一
图1
【答案】如图2所示。由速度投影定理可知，此时为瞬时平动。
由
可得其中解得
在竖直方向上的分量为
图2
4． 滑块A 的质量为m , 因绳子的牵引而沿水平导轨滑动, 绳子的另一端缠在半径为r 的鼓轮上, 鼓轮以等角速度转动. 若不计导轨摩擦, 求绳子的拉力大小F 和距离x 之间的关系
.
图
【答案】设AB 与OA 之间的夹角为令AB=y, 则得
又
所以
则
5． 某质点的动量为:
求作用在质点上的力F. 【答案】
6． 周转齿轮传动机构放在水平面内, 如图所示. 已知动齿轮半径为r , 质量为盘；曲柄OA , 质量为
M , 使此机构由静止开始运动. 求曲柄转过角后的角速度和角加速度
.
可看成为均质圆
可看成为均质杆；定齿轮半径为R. 在曲柄上作用一不变的力偶, 其矩为
图
【答案】系统的初动能为