2017年海南大学机电工程学院853理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示结构由立柱、支架和电动机组成, 总重P=300N, 重心位于与立柱垂直中心线相距305mm 的G 点处, 立柱固定在基础A 上, 电动机按图示方向转动, 并以驱动力矩动机器转动, 力F=250N作用在支架的B 处。求支座A 的约束力。
带
图1
【答案】以整体为研究对象, 由平衡方程
得
解得
2． 如图所示, 不计质量的轴上用不计质量的细杆固连着几个质量均等于m 的小球, 当轴以匀角速度转动时, 图示各情况中哪些满足动平衡？哪些只满足静平衡？哪些都不满足？
图
【答案】（a ）满足动平衡, （b ）满足静平衡, （c ）、（d ）不满足.
3 如图1所示, 已知均质杆AB 长21, 质量为2m , 在中点与杆CD 相铰接, 杆CD 的角速度为．
质量不计, CD=2h, 盘簧刚度系数为k , 当固有频率；（2）当
常数时, 与
数时, 杆AB 微振动的频率
.
时, 盘簧无变形. 求:（1）当
时, 杆AB 微振动的
常
的关系；（3）当
常数时, C , D 处的约束力；（4）当
图1
【答案】
图2
（1）当
时, 受力分析如图, 惯性力合力
扭转恢复力矩为:
AB 杆的扭转微分方程为:
其中, 代入得:
固有频率为:（2）惯性力的合力偏角为
由达朗贝尔原理得:
解得:由平衡方程
得:
其作用位置到点的距离为
取AB 杆为研究对象, 杆
（3）取系统为研究对象, 受力如图所示, 应用动静法.
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