2017年海南大学机电工程学院853理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 由直角曲杆ABC , DE , 直杆CD 及滑轮组成的结构如图1所示, 杆AB 上作用有水平均布载荷q 。不计各构件的重量, 在D 处作用一铅垂力F , 在滑轮上悬吊一重为P 的重物, 滑轮的半径r=a, 且
,
。求支座E 及固定端A 的约束力。
图1
【答案】DE 为二力杆, 受力沿着DE 的连线指向内。
（1）以COD （含销钉D ）和滑轮为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
由于DE 为二力杆, 所以由平衡方程
（2）以ABCOD （含销钉D ）和滑轮为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
得
解得
2． 如图1招所示，轮O 在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速销钉B ，此销钉在摇杆，示位置时
的槽内滑动，并带动摇杆绕
运动。轮缘上固连
轴转动。已知轮的半径R=0.5m，在图
，摇杆与水平面间的交角为60° 是轮的切线。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。
图1
【答案】（1）速度分析，如图2（a ）所示，由于轮子做纯滚动，可知C 为轮的速度瞬心
，
以销钉B 为动点，
动为定轴转动。
由
可得
其中解得所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。 由
为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运
可得在垂直于AB 方向上的分量为
其中
解得
图2
3． 套管A 由绕过定滑轮B 的绳索牵引而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为，如图所示。设绳索以等速
拉下，忽略滑轮尺寸。求套管A 的速度和加速度与距离x 的关系式。
图
【答案】由几何关系可得两边对t 求导得其中解得
两边对t 求导得解得