2017年中国农业大学动物科技学院701数学(农)之高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1．
在力场（ ）。
【答案】D
【解析】利用格林公式，所求功为
的作用下，
一质点沿圆周
逆时针运动一圈所做的功为
2． 设函数f y ），（x ，且对任意x , y 都有成立的一个充分条件是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
，
表示对于固定的y , 函数f （x ，y ）关于变量x 是单调递
，，则使得
增的；对于固定的x ，函数f （x ，y ）关于变量y 是单调递减的。因此，当必有
3． 二元函数
在点（0, 0）处可微的一个充分条件是（ ）。
【答案】C 【解析】C 项中，因
，故
即令
同理得
其中，α是
时的无穷小量，则
即在点（0, 0）处可微。
4． 二元函
数在
点
都存在的（ ）。
A. 必要但非充分条件 B. 充分但非必要条件 C. 充要条件
D. 既非充分条件也非必要条件 【答案】D 【解析】例如和f y （0, 0）都不存在。而
在（0, 0）点的两个偏导数连续，事实上极限
且时，
处连续是函
数在该点处连个偏导数
在点（0, 0）处连续，但在（0, 0）点处的两个偏导数
，但在（0, 0）点处不和f y （0, 0）都存在（可用定义验证）不存在。
5． 矢量场，穿过曲面与
所围成的闭曲面外侧的通量为（ ）。
【答案】C
【解析】由题意知，积分曲面为
6． 己知函
数
。
【答案】A 【解析】
由
，
知
，
由
知
满
足
，
则
则有
7． 设
A. B. C. D.
是圆域＞0
＞0
＞0
＞0
在第k 象限的部分，
.
，则（ ）
【答案】B
【解析】由极坐标系下二重积分的计算可知
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