2017年中国民航大学航空工程学院702数学分析与高等代数[专业硕士]之高等代数考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 某厂生产如图所示的扇形板，半径R=200mm，要求中心角a 为55°。产品检验时，一般用测量弦长1的办法来间接测量中心角α，如果测量弦长1时的误差角测量误差
是多少?
，问由此而引起的中心
图
【答案】如图，由故
当
时，
将
代入上式得
2． 求下列参数方程所确定的函数的三阶导数
【答案】（1）
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得
：
（2）
3． 边长为a 和b 的矩形薄板，与液面成α角斜沉于液体内，长边平行于液面而位于深h 处，设a>b，液体的密度为ρ，试求薄板每面所受的压力。
【答案】如图，记x 为薄板上点到进水面的长边的距离，取x 为积分变量，则x 的变化范围为[0, 6]，对应小区间[x，x+dx]，压强为
，面积为adx ，因此压力为
图
4． 求下列参数方程所确定的函数的二阶导数
设
存在且不为零。
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：
【答案】（1）
（2）
（3）（4）
5． 设平面薄片所占的闭区域D 由直线x+y=2，y=x和x 轴所围成，它的面密
度
，求该薄片的质量.
【答案】D 如图1所示. 所求薄片的质量
图1
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