2016年中南民族大学电子信息工程学院数字信号处理(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 已知【答案】
因为
的傅里叶变换对应
的实部，
（n ）的傅里叶变换对应
的虚部乘以j , 因此
2． 试画出N=8点的基2DIT -FFT 运算流图。 【答案】8点的基2DIT-FFT 运算流图如下：
分别求出其偶函数
和奇函数
的傅里叶变换。
图
3． 已知线性因果网络用下面差分方程描述：
（1）求网络的系统函数（2）写出网络频率响应函数（3）设输入【答案】（1）
求输出
及单位脉冲响应
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的表达式，并定性画出其幅频特性曲线；
令
时，c 内有极点
n=0时，c 内有极点
最后得到
（2）
极点为（b ）所示。
零点为
极零点图如图 （a ）所示。按照极零点图定性画出的幅度特性如图
图
（3）
4． 一阶IIR 系统的差分方程为
已知在无限精度情况下，这个系统是
式中
表示截尾量化后的结果。
（1）如果信号和乘法器系数都是原码表示的，试问当有限精度实现时，是否存在形式为
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稳定的。当在有限精度情况下实现时，对相乘的结果作截尾处理，因此实际的差分方程是
的零输入极限环? 请说明理由。
（2）上述结果对于补码截尾仍然成立吗? 为什么？ 【答案】由差分方程可以得到这个系统的系统函数
因此可知
为其极点。由于在无限精度下系统是稳定的，故极点应该在单位圆内，
所以有
（1）根据原码截尾的量化特性，可知，不论x 为正或负，都有
因此有
而实际输出满足差分方程
零输入时，所以上式可以写为
这就是说，当因此不存在
时
的零输入极限环。
时
而当
时
因此上述结果不成立。
5． 对一个连续时间信号进行抽样，抽样时间长度为【答案】根据乃奎斯特抽样定理：
所以最大抽样间隔
其最高频率为
？
采用
对其进行频
率谱分析，问抽样点间的最大抽样间隔是多少？应作多少点的（2）根据补码截尾的量化特性，当
故有
的抽样时间采2000点，一般取2的幂，所以应作2048点的
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