2018年合肥工业大学计算机与信息学院833信号分析与处理综合之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 求冲激响应。
某线性时不变系统的输入、输出关系为
试求: (1)
冲激响应(2)
；
时，引起的零状态响应；
(3)把(2)得到的结果加到另一个线性时不变系统时，
其零状态响应为时，求此系统的冲激响应。
【答案】(1)
当输入
时，输出为冲激响应
(2)
有输入、输出的关系可得当
由卷积特性得
所以
设另一系统的冲激响应为零状态响应且
所以
，因为
时
2． 如图所示反馈系统，回答下列各问题:
(1)
写出
(2)K满足什么条件时系统稳定？
(3)在临界稳定条件下，求系统冲激响应h(t)。
图
【答案】(1)由图的反馈系统，得
故
(2)利用罗斯判据，有罗斯阵列: 1 4 4－k 0 4
所以要使系统稳定，
只需
即
(3)当K ＝4时，系统临界稳定，则系统函数
冲激响应
3． 如图所示系统，
(1)求y(t)。
图
【答案】
(1)
故根据傅里叶变换的微分性
(2)求总系统的单位冲激响应h(t); (3)求输入时的
得
(2)总系统的系统函数为
令
相当于截止频率为
的低通滤波器。
故故得
(3)由(2)的结果知，
因
通过并乘以
故得
4． 求图1中的系统函数H(s)，求出为使系统稳定K 的范围。
即
故
分量被滤掉，
分量
图1
【答案】(a)由梅森公式求得
H(s)
为使系统稳定，则应满足
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