2018年东华大学信息科学与技术学院836信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 若某信号f(t)
的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
2．
已知谱为_____。
【答案】【解析】
对于
，傅立叶变换为
，所以
3． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】【解析】
_可写为
，得
且时移性
故可得
4． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】
， 。
，则
I 的频谱函数等于_____。
，根据傅里叶变换的尺度变换性质，
；
，则.
的频谱函数等于_____。
，
的频谱为
，则y(t)的频
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F(s)在虚轴上有k
重
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性
，
5． 某线性时不变(LTI)离散时间系统，
若该系统的单位阶跃响应为冲响应为_____。
【答案】
则该系统的单位脉
【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。用g[k]幻表示单位阶跃响应，
由于
，利用线性和时不变特性可得
6．
【答案】【解析】
由于所以 7．
【答案】
_____。
的傅里叶反变换f(t)为_____。
，由傅里叶变换的对称性知:
，
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故 8．
若已知
且
【答案】
【解析】(竖式除法)
计算
(竖式乘法
)
则
＝_____。
计算
(竖式除法)
9． 有一LTI 系统，其输入x(t)和输出y(t)
满足方程响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
10．一个LTI 系统的输入和输出有如下关系
:激响应h(t)＝（ ）。
【答案】【解析】
零输入
则输出为
则该系统的单位冲该系统的单位冲激
二、计算题
11．某LTI 离散系统，其单位样值响应为
(1)
若系统的输入(2)
若
【答案】(1)由题意可知
，
求该系统的稳态响应
求该系统的零状态响应
则z 变换得
求稳态响应时