2018年河北师范大学职业技术学院918专业综合(一)[专业硕士]信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1．
已知两离散序列
和【答案】
画出
，
以及由
以N=5
为周期延拓而成的周期序列
(2)计算五点圆周卷积:
按反褶，移位，相乘，求和步骤计算，如图2所示。
; 如图1所示。
和
的Z 变换分别为
:
; 分别求这两个序列的线性卷积和五点圆周卷积。
(1)计算线性卷积:
图
1
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
图2
2． 若信号波形和电路结构仍如图所示，波形参数为
。
(1)适当设计电路参数，
能否分别从矩形波中选出以下频率分量的正弦信号：50kHz ，100kHz , 150kHz , 200kHz , 300kHz , 400kHz?
(2)对于那些不能选出的频率成分，试分别利用其他电路(示意表明) 获得所需频率分量的信号(提示：需用到电路、模拟电路、数字电路等课程的综合知识，可行方案可能不止一种) 。
【答案】(1)因由于
，故基频为：
。
中只可能包含100kHz 的整数倍频率的谐波成分，因此，不可能从该矩形波中选出
100kHz 的非整数倍频率，如50kHz , 150kHz 。
又
其中
当n 为2和4时
，二次谐波和四次谐波的幅度均为0, 因此，也不可能从该矩形波中选出200kHz 和400kHz 的正弦信号。
综上可得，
电路只能从矩形波中选出100kHz 和
300kHz 的正弦分量。
(2)要获得50kHz 、150kHz 、200kHz 及400kHz 频率分量的信号，可利用图所示电路。
图
3． 单边拉普拉斯变换。
计算下列函数的单边拉普拉斯变换: (1) (2)r
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
(3)
(4)
【答案】(1)整理f(t)
可以写为
由s 域平移和对s 微分可得
:
再利用时移特性
或者因为
根据复频移特性
(2)根据常见函数的拉氏变换 因为
再利用s 域平移特性
(3)因为
根据尺度变换和延时特性有 由s 域平移和对s 微分可得
: 延
时
特
性
所以
(4)
根据常见函数的拉氏变换
由延时特性得
再根据尺度变换特性有
最后，利用S
域平移特性
这里应注意
不对应
，因为
而不是
有