2016年长沙理工大学电气与信息工程学院J0506信号与系统(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 描述LTI 离散系统的差分方程组为
式中，系统函数输出
对输入为输入，
：和的单位响应
和
为输出。设
试求：
和输出
对输入
的单位阶跃响应
【答案】（1）在零状态下，对差分方程组进行Z 变换，整理后得到 利用克莱姆法求解方程组
解得
系统函数分别为：
（2）对式③取Z 反变换，利用部分分式展开法，求出单位响应
因为
（时域卷积定理）
故单位阶跃响应为
2． 傅里叶反变换。求下列
的原函数：
【答案】（1）由傅里叶变换知
利用对称性所以
根据时域卷积特性
（2）由傅里叶变换知
利用对称性
根据傅里叶变换的时移性
所以
（3）将
整理变换为
反变换
（4）由傅里叶变换定义式
3． 若g （t ）是幅度为1，宽度为r 的矩形脉冲，数的傅里叶变换。
【答案】（1）设由频域卷积性质. 所以有
（2）因为
所以
（3）因为
所以
，因为
是以T 为周期的冲激序列，试求下列函
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