2017年山东大学威海校区833信号与系统和数字信号处理之信号与系统考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 某信号f （t ）具有下式给出的频谱
求f （t ）的表达式。
【答案】对于给出的频谱F （j 。）可以写为
其中
是如图所示的门信号。
图
所以
利用傅里叶变换性质的对称性，可知
的傅里叶反变换为
因为
所以
2． 试求下述离散信号的卷积和：
【答案】（a ）按照卷积和的性质式
可得
最后可得
（b ）按照卷积和的定义式可得
由于时
且时
故卷积和为非零时的k 的范围为
即
进行变量替换
后得
最后可得
（c ）与求解（b ）问相同的方法，可以求得
进行变量替换
得
最后可得
3． 若系统函数
，激励为周期信号
，试求响应r （t ），
，r （t ）波形，讨论经传输是否引起失真。 画出e （t ）
，则
【答案】激励信号
故响应为
反变换，可得
e （t ）、r （t ）的波形如图（a ）、（b ）所示。