2017年清华大学微电子与纳电子学系828信号与系统考研题库
● 摘要
一、证明题
1． 试证
【答案】设
两边取傅里叶变换得
所以
2． 证明
【答案】由
且
可得
3． 对于图1所示抑制载波调幅信号的频谱，由于证明在接收端用同步解调可以恢复原信号
。
的偶对称性，使在和之
左右对称，利用此特点，可以只发送频谱如图2所示的信号，称为单边带信号，以节省频带。试
图
1
图2
【答案】将单边带信号
在时域上乘以载波
，则
如图所示。波形为原信
号与载波
为
的单边带之和，通过截止频率满
足
的低通滤波器即可恢复出原信号。
图
4． 待传输标准信号表达式为
，试证明以下结论:
（l ）相应的匹配滤波器之冲激响应
，
其中
（2）在匹配条件下加入e （t ），可求得输出信号
【答案】（1）（l ）由在加性白噪声背景下，对
实现匹配滤波器的系统冲激响应为
所以
命题得证。
（2）由第（2）问的结论可知