2017年山东大学威海校区833信号与系统和数字信号处理之信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1．
求下列系统函数在统的稳定性与因果性。
【答案】
当当
时时
两种收敛域情况下的单位样值响应
并说明系
此时为因果系统，极点不全在单位圆内，是不稳定系统。 此时是非因果系统，据罗斯准则，是稳定系统。
2． 试求图所示周期信号的傅里叶级数。
图
【答案】 （l ）如图（a ）所示。因为量，即
第 2 页，共 63 页
，所以为偶函数，不含正弦分
当n 为奇数时，
当n 为2, 6, 10，…时，
故
的傅里叶级数
（2）如图（b ）所示。因为且
所以
又因为
且
所以
即
的傅里叶级数
（3）如图（c ）所示。
由线性性有
即
即
的傅里叶级数
第 3 页，共 63 页
，所以为偶函数，不含正弦分量，即
（4）如图（d ）所示。
则
所以
的傅里叶级数
讨论①傅里叶级数具有线性性，即若
则
②傅里叶级数具有时移性，即若
则
③几个傅里升系数的关系：
本题几个函数都是偶函数，即
3． 已知某线性时不变因果系统的输入
求系统的单位样值响应
，因而
。
如图所示，其零状态响应为
画出系统模拟框图。
图
【答案】从图中可以看出
故有
且系统为因果系统可用
Z
得
变换的方法求解上面的差分方程，即可
得
第 4 页，共 63 页
而
整理
相关内容
相关标签