2017年中国地质大学(北京)地球科学与资源学院610高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设f 有连续导数，
所围成立体的外侧，则I=（ ）。
【答案】C
【解析】设是由所围成的立体，则由高斯公式得
2． 设
A. B. C. D.
，其中f 可微，则
=（ ）
其中是由
【答案】A 【解析】
3． 设a , b 为非零向量，且满足（ ）。
【答案】C
【解析】由两向量垂直的充要条件得即
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则a 与b 的夹角θ=
（1）-（2）得由上两式得 4． 方程
【答案】C
从而
（1）×8+（2）×15得
即
表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ）。
【解析】由于选项中有三项均为坐标轴，则可先考虑旋转轴是否为坐标轴，
又在曲面方程
中，
5．
在力场（ ）。
【答案】D
【解析】利用格林公式，所求功为
的作用下，
一质点沿圆周
逆时针运动一圈所做的功为
系数相等，则旋转轴应是z 轴（若三项系数均不相等，则应选D ）。
6． 设曲线L 为椭圆
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，其周长为，则等于（ ）。
【答案】C 【解析】由题意知
7． 有物质沿函数
分布，其线密度为
，则它的质量m=（ ）。
【答案】A 【解析】
8． 设
A. 不连续
B. 连续但两个偏导数不存在 C. 两个偏导数不存在但可微 D. 可微 【答案】D 【解析】由
知，
（当（x , y ）→（0, 0）时）
由微分的定义可知f （x ）在点（0, 0）处可微。
则f （x , y ）在点（0, 0）处（ ）.
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