2018年中国石油大学(北京)石油工程学院938油气储运工程综合(II)[专硕]之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 质量
的重物A 系于绳的一端，另一质量
的重物B 放在A 的上面，绳的
另一端跨过滑轮系在质量又下降了一段距离
的物块C 上，并使它由静止沿有摩擦的水平桌面运动。如图
后通过固定圆环D 时，重物B 被挡住，而重物A
后停止。略去绳与滑轮的质量以及滑轮处的摩擦，试求物块C 与水
1所示，当重物A 、B 下降了一段距离平面之间的滑动摩擦系数f 。
图
【答案】对系统的整个运动过程分两个阶段进行分析。 （1）重物A 下降动能
功
动能定理
（2）重物A 下降
的阶段动能
功
的阶段
动能定理
联立以上各方程解得
另从能量转换的角度分析，整个过程中重力做的功最终全部转换为克服摩擦力做功，可以直写出重力做功与磨擦力做功的方程式。
2． 试推导刚体作匀速转动和匀加速转动的转动方程。
【答案】刚体作匀速转动时角加速度
为常数，由
积分得匀速转动的转动方程刚体作匀加速转动时，角加速度
为常数，由
积分得由
积分得匀加速转动方程，
3． 如图1所示圆盘以角速度的铅垂轴AB 转动
. 向
.
绕水平轴CD 转动，同时轴CD 以角速度
绕通过圆盘中心点
求圆盘的合成角速度和瞬时角加速度的大小和方
图1
【答案】如图2所示，选取支架为动系，由角速度叠加原理:
由几何关系可得:
夹角:
角速度:
图2
4． 图1所示直角三角形刚性平板OBC 和AB 杆，已知
和C 点作用力P ，在
刚性平板OBC 上还作用有一力偶M 。试求固定铰支座A 、O 处的约束反力。
图1
【答案】把AB 杆和刚性平板OBC 看做一个整体，它所受的主动力有P ，力矩有M ，杆AB 为二力杆，受力沿着杆方向。铰支座A 处有一个约束力
取整体为研究对象，受力分析如图2所示。
铰支座0处有两个约束力
图2
以水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴，列平面任意力系的平衡方程，即