2018年中南林业科技大学材料科学与工程学院341农业知识综合三之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，轮轴质心位于O 处，对轴O 的转动惯量为和
在轮轴系上系有两个质量分别为
的物体，若此轮轴以瞬时针转向转动，试用动静法求轮轴的角加速度α和轴承O 处的约束力。
图
【答案】取滑轮与两重物组成的质点系为研究对象，
作用于此质点系的外力有重力
和轴承的约束力
对两重物加惯性力，大小分别为
列平衡方程
联立方程①②③解得
2． 如图1所示, 三铰拱由两半拱和三个铰链A , B , C 构成, 己知每半拱重P=300kN, 1=32m, h=10m。求支座A , B 的约束力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以AC 为研究对象, 如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
3． 陀螺以等角速度绕轴OB 转动，而轴OB 等速地画出一圆锥，如图1所示. 如陀螺的中心轴
（常量），求陀螺的角速度和角加速度
OB 绕轴OS 每分钟的转数为n ，
图1
【答案】
图2
以0B 为动系，由角速度叠加原理
其中:
可得:
的大小为常量，方向在变化，故角加速度为:
即
4． 对固结在变速运动的列车上的参考系来说, 地面上静平衡的物体并不平衡, 而随列车一起运动的物体却是平衡的. 试从这一点出发说明惯性力的相对性、虚加性及真实性.
【答案】相对性:地面上静止的物体对地球是无惯性力的, 而相对火车是有惯性力的. 虚加性:地面上静止的物体并未真正受惯性力的作用. 真实性:惯性力真正存在, 是地面与列车之间的作用
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