2018年中国民航大学电子信息与自动化学院811信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1．
已知连续时问系统的系统函数的状态方程与输出方程。
【答案】直接型模拟图如图所示。
选积分器的输出信号故得状态方程为
即其矩阵形式为
输出方程为
即
故得
为状态变量，如图所示，
画出其直接型系统模拟图，并列出该系统
图
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2．
列写图所示电路的状态方程(以
方程。
和为状态变量
) 。若以电阻上电压为输出，写出其输出
图
【答案】在已知电路列方程时，都要选独立电感电流和独立电容电压为状态变量。因为电感电压和电容电流方程是微分方程，正是状态方程所需要的形式。
本题选取独立电感电流
和独立电容电压
为状态变量，如图可以列出方程如下
将状态方程写为矩阵标准型
以电阻上的电压为输出，我们可以列出方程如下
写成矩阵形式:
3． 如图1(a)所示系统试一理想抽样器
，其中抽样信号s(t)如图1(b)所示，原信号f(t)的频谱图如图1(c)所示，系统中的带通滤波器的频率特性如图1(d)所示，试回答以下问题。
(1)利用f(t)的傅里叶变换表示信号(2)若(3)若(4)若
(5)试确定能由
设计一个能由
的频谱。
的频谱图以及信号r(t)的频谱图。
画出第一问中求出的信号
重建f(t)的系统，画出该系统。
设计一个能由r(t)重建f(t)的系统，画出该系统。
或r(t)重建的△的最大值。
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图1
【答案】(1)
由图1(b)，
是以2
△为周期的周期信号，其傅里叶变换系数
则
又:
所以:
(2)在
的情况下
没有混叠，则频谱如图2所示。
图2
经过带通滤波器后，输出r(t)的频谱如图3所示。
图3
(3)如图4所示。
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