2016年广西大学土木建筑工程学院1007材料力学(同等学力加试)考研复试题库
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一、计算题
1． 直径d=25mm的钢圆杆，受轴向拉力60kN 作用时，在标距为200mm 的长度内伸长了0.1 13mm 。m 时，当 其承受一对扭转外力偶矩M e =0.2kN·在标距为200mm 的长度内相对扭转了0.732°的角度。试求钢材的 弹性常数E 、G 和v 。 【答案】（l ）由拉压胡克定律
，可得弹性模量E
（2）根据相对扭转角的计算公式，可得切变模量
G
2． 图示悬臂梁AD 和BE 的抗弯刚度同为
CD 杆的l=5m，，由钢杆CD 相联接。
A=3xl0m2，E=200GPa。若P=50kN，试求悬臂梁AD 在D 点的挠度。
图
【答案】分析得该结构的计算简图，如图（b ）（c ）所示 可得变形协调方程:
:
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（l ）在F NDC 作用下，悬臂梁AD 上D 点的挠度
（2）在F NDC 和P 共同作用下，悬臂梁BE 上C 点的挠度。c :
:
（3）杆DC 的变形
代入变形协调方程可得:
代入数据，整理得
因此，悬臂梁AD 在D 点的挠度为
3． 在图所示工字钢梁的中性层上某点k 处，沿与轴线成45°方向上贴有电阻片，
测得正应变
，试求梁上的荷载F 。设
。
图
【答案】k 点处在中性层，所以该点只有切应力，截面上的剪力
，即
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号工字钢
取单元体如图所示，由应力状态分析可知，由广义胡克定律，
解得。
4． 试按各种强度理论建立纯剪切应力状态的强度条件，并求出剪切许用应力
之间的关系。
与拉伸许用应力
图
【答案】纯剪切应力状态如图所示，三个主应力分别为
脆性材料: 按第一强度理论得
剪切许用应力
与拉伸许用应力
之间的关系为
按第二强度理论得
剪切许用应力
与拉伸许用应力
之间的关系为
铸铁材料的约为0.25，所以
对塑性材料: 按第三强度理论得
剪切许用应力与拉伸许用应力按第四强度理论得
之间的关系为
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