2016年南昌航空大学航空制造工程学院材料力学(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示结构，ABCD 为刚性块，在A 处为铰链固定，同时与钢杆1、2相连接。已知许用应力[σ]1=160 MPa，F=160kN。杆1、2的横截面面积相等，求各杆所需最小横截面面积。
图
【答案】（1）求各杆的内力
，由平衡条件得
用截面法将1、2杆截开，设其轴力分别为F N1、F N2（如图1所示）
由图2可知，两杆变形几何关系：
图1 图2 代入胡克定律联立式①②解得:
（2）确定各杆横截面面积
由于两杆横截面面积相等，许用应力相同，故所需横截面面积:
第 2 页，共 49 页
并化简得
2． 轴承中的滚珠，直径为d ，沿直径两端作用一对大小相等、方向相反的集中力F ，如图（a ）所示。材料的弹性模量E 和泊松比林均为己知。试用功的互等定理求滚珠的体积改变率。
图
【答案】设原结构为第一状态，如图（a ）所示。为了应用功的互等定理，设滚珠作用均匀法向压力q 为第二状态，如图（b ）所示。则由功的互等定理可得
其中，（ΔV ）F 为原系统，第一状态下滚珠的体积改变量; （Δd ）q 为辅助系统，即第二状态下滚珠直径改变量。
对于第二状态，滚珠受各个方向的均匀压缩，因此滚珠内部任意一点的应力状态相同，而且均承受三向等值压缩，即
所以，根据广义胡克定律得
负号表示体积的改变在压力作用下是减少的。 所以，
负号表示体积的改变在压力作用下是减少的。
。
3． 一手摇绞车如图所示。己知轴的直径d=25 mm，材料为Q235钢，其许用应力试按第四强度理论求绞车的最大起吊重量P 。
第 3 页，共 49 页
图1
【答案】如图2所示为该结构水平段的受力计算简图 其中，
根据轴的静力平衡方程可得各支座支反力:
由此可绘制该轴段内力图，如图2所示。
图2
可知危险截面位于C 截面左侧，其合成弯矩
根据第四强度理论得强度条件:
整理得:
即绞车的最大起吊重量
第 4 页，共 49 页
相关内容
相关标签