2017年江苏省培养单位苏州生物医学工程技术研究所857自动控制理论考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、分析计算题
1． 给定一系统的系数矩阵为增益K 。
【答案】系统的特征方程为
>
整理可得
作出其根轨迹即可。 开环极点数为
根轨迹的渐近线与实轴的交点为
[-4, 0]。
求根轨迹与虚轴的交点：令
代入特征方程可得
求根轨迹的分离点：由方程
舍去。
综合以上可得系统的根轨迹如图所示。
可得
不在根轨迹上，故
开环零点数为m=0。
倾角为
实轴上的根轨迹分布区间为
画出根轨迹，并求使系统阻尼比为0.5的系统
图
要求为0.5时的开环増益值，可设此时振荡环节的闭环极点为征方程可得
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代入特
2． 系统结构图如图所示，采样周期T 及时间常数
（2）当及重根a 值。
均为大于0的数，且
（1）当D （Z ）+1时，求系统稳定的K 值范围（K>0）;
，求D （Z ）中的系数b , c 及K+1时，采样系统有三重根a （a 为实常数）
图
【答案】（1）由题意可得
代入
可得
特征方程为
作双线性变换，令系统稳定时（2）当K=1时, 并整理可得
根据采样系统有三重根a 可得
3． 试设计一串联控制器
【答案】设计
代入整理可得
可以得到
使时闭环系统都稳定，并画出校正后系统的完整奈氏图。
则
当画出校正后的完整奈氏图如图所示
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图
可知，对
系统均稳定。
4． 绘制下列开环传递函数的奈奎斯特图。
【答案】⑴
表
1
奈氏图见图（A ）。 （2）
表
2
奈氏图见图（B ）。 （3）
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