2018年吉林建筑大学交通运输工程807结构力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图
所示钢架，两竖杆极限弯矩为
水平杆刚度无穷大，试求极限荷载
图
【答案】本例超静定次数为3,
可能出现塑性铰的截面为个数为5。因此，基本机构数图
两个基本机构如图
称为粱机构。因水平杆刚度无穷大，故
处的塑性铰出现在柱顶。
即可能出现的塑性铰
所示，图
称为侧移机构，
本例可能有的破坏机构共三个，两个基本机构和一个组合机构。在组合机构中，截面C 无塑性铰，因为图消而使塑性铰闭合。
与侧移机构相应的虚功方程为与梁机构相应的虚功方程为与组合机构相应的虚功方程为
以上计算结果，可知该刚架的极限荷载为
解得
解得解得
比较
中截面C 处塑性铰的转角方向相反，故两个基本机构组合后，转角互相抵
2
． 图所示荷载可在纵次梁上任意移动，试求主梁支座截面A 左侧的剪力 的最大值和最小值。
图
【答案】
的影响线如图所示。
（荷载移出梁外）
；
最不利荷
载位置为15kN 的力在AB 的跨度中点或在C 点。
图
3． 用矩阵冗力法试求图示超静定结构内力。
图
【答案】该结构为二次超静定结构，采用矩阵内力法计算如下：将均布荷载q 等效为作用于两单元交点，其等效剪力为：
等效弯矩
单元1与单元2在局部坐标系下的单元平衡矩阵
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则其在整体坐标系下的单元平衡矩阵分别为：
其整体平衡方程为：
该结构2个单元的性质相同，故其局部坐标系下单元几何矩阵与单元本构矩阵分别为：
其整体坐标系下的单元几何矩阵为：
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