2017年电子科技大学能源科学与工程学院839自动控制原理[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、分析计算题
1． 如图1所示系统由三个环节A 、B 、C 组成，它们各自对不同输入如图2所示。
图1
的响应曲线
分别
图2
（1）该系统的三个环节A 、B 、C 的传递函数是什么? 开环系统的总传递函数是什么？画出其结构图：
（2）从结构图上选状态变量，写出状态空间表达式； （3
）当
时，
求单位阶跃输入时系统的稳态误差和动态响应指标百分比超调
由B 环节的输入、输出曲线可知，输出跟踪输入有延迟、无超调，
由C 环节的输入、输出曲线可知，输出随输入快速正向上升，
上升时间t 和峰值时间知其传递函数为故其为惯性环节，因此C 环节为积分环节，
因此开环系统的总传递函数为
其结构图如图3所示。 （2）选定
为状态变量，则
【答案】（1）由A 环节的输入、输出曲线可知，输出是输入的K 倍，且相位上没有延迟，可
又
得
因此系统的状态空间表达式为
图3
（3）当统闭环传递函数为
得
2． 已知系统的结构如图所示。
时，
为1阶系统，单位阶跃输入稳态误差为零；系
图
（1）若要求闭环系统全部特征根都位于Res=-l直线之左，确定K 的取值范围； （2）若要求系统对于输入r （t ）=t作用下的静态误差【答案】（1）K>4.8。 （2）
3． 含死区特性非线性系统如例图所示，分析误差e （t ）关于不同输入信号r （t ）作用下的运动轨迹，变量x 与误差e 的关系为
K 应如何取值。
图
【答案】误差e （t ）关于输入信号r （t ）的微分方程为（1）当
R 为常值时
相平面可以分为三个区域：
区的运动方程为此时相轨迹为斜率为
区运动方程为
它可能是稳定焦点或稳定节点。
设为稳定焦点，其相轨迹如
的直线，或为
的横轴，（积分得
•
）
可以看出奇点坐标为
图 （a ）为稳定焦点时的相轨迹簇。同理III 区奇点为点上，显然，OG 的长度表征了系统稳态误差
的大小。
图（b ）所示。系统经过如图A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的振荡衰减过程，最终止于I 区中e 轴上G
图
这说明，奇点能恰好等于
实际上是虚奇点，是由于给定非线性系统的稳态误差在一般情况下不可而是介于与
之间，其值与系统的初始条件及输入信号的幅度有关。
相轨迹最终落在死区中的哪一点与其初始点的位置有关。初始点的坐标可如下计算：
（2）取输入信号为常值。时
区等倾线方程为
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