2017年东华大学信息科学与技术学院824自动控制理论考研题库
● 摘要
一、单选题
1． 单位负反馈系统的开环传递函数为（ ）。
A.k=10时，系统有一对正的共轭复根，单位阶跃响应振荡发散 B.k=10时，系统有一对负的共轭复根，单位阶跃响应振荡衰减 C.k=10时，系统有两个负的重实根，单位阶跃响应无超调 D.k=10时，系统有两个负的重实根，单位阶跃响应有超调 【答案】D
【解析】当K=10时，系统的闭环特征方程为
调。
2． 系统校正中引入“偶极子”的作用是改善系统的（ ）。
A. 稳态特性 B. 动态特性 C. 稳定性
D. 以上说法均不对 【答案】A
【解析】偶极子可以产生很大的开环增益但对系统的动态性能影响不大。
3． 单位反馈系统的开环传递函数为
A. 稳定系统 B. 临界稳定系统 C. 不稳定系统 D. 稳定性难以确定 【答案】C
【解析】闭环系统特征方程为劳斯表为：
表
列写
则闭环系统是（ ）。
即系统由两个负的重实根，由于右边闭环零点-1的影响，单位阶跃响应有超
第一列不全为正，根据劳斯判据知系统不稳定，故选C 。
4． 若系统的所有开环零点和开环极点均位于8平面的左半平面，则该系统为（ ）。
A. 闭环系统 B. 开环系统 C. 时变系统 D. 最小相位系统 【答案】D
【解析】如果控制系统的所有极点和零点均位于s 左半平面上，则称该系统为最小相位系统。
5． 下面四个控制器的传递函数中，哪一个是滞后一超前控制器？（ ）
【答案】A
6． 已知系统
【答案】C
能控不能观，则系统（ ）
A. 能控能观 B. 能控不能观 C . 能观不能控 D . 不能控不能观
二、分析计算题
7． 已知单位负反馈系统的闭环根轨迹图如图所示。
（1）确定系统开环根轨迹増益K 的范围，使系统稳定； （2）写出系统临界阻尼时的闭环传递函数。
图
【答案】设系统开环零点z=-A，极点
则系统开环传递函数
系统闭环特征方程
且已知
则
由根轨迹图的几何关系
解得：A=4, B=9/4=2.25。 临界稳定参数（2）
会合点重极点
。
（1）根据稳定条件知，系统开环根轨迹增益范围为由幅值条件求得
点对应系统的闭环传递函数为
8． 设单位负反馈系统的开环传递函数为
试计算系统的输入信号为r （t ）=sin5t时的稳态误差。
【答案】由已知的开环传递函数求得单位负反馈系统的误差传递函数为
基于频率响应的定义，正弦信号式中
由式（1）分别求得
分别为误差频率响应
如下
由已知输入信号r （t ）=sin5t知
，求得系统响应r （t ）=sin5t的稳态误差为
将式（5）〜（7）代人式（2）
将式（7）代人式（3）及式（4）, 得
作用下系统的稳态误差为
的幅频特性和相频特性。
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