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一、选择题

1． 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（ ） 所示。

图

【答案】B

【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ=Gγ，且G 钢>G铝，可知在接合面处:τ钢>τ铝。

2． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A

【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。

3． 一正方形截面细长压杆，因实际需要在n-n 横截面处钻一横向小孔如图所示。

图

（l ）在计算压杆的欧拉临界力时，惯性矩为（ ）。

（2）在对杆件进行强度计算时，横截面面积为（ ）。

【答案】（l ）D （2）D 【解析】惯性矩

4． 如图所示结构中，杆1、杆2的拉（压）刚度均为EA 。若节点只有水平方向的位移，则节点外力A. B. C. D.

和

应满足的条件是（ ）。

图

【答案】C

【解析】变形协调方程:

，可知:

得:

5． 某线弹性结构在F l 单独作用下的外力功

，在F 2单独作用下的外力功

【答案】B

F 1、F 2共同作用时，【解析】除了有F l 在F l 作用点引起的位移，还有F 2在F 1作用点引起的位移此时 总的外力功为:

。，

其中△1和△2为沿相应载荷方向的位移，设在F 1和F 2共同作用下的外力功为w 总，则（ ）。

二、计算题

6． 空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。己知间矩为I=2.7m

的两横截面的相对扭转角

材料的切变模量G=80GPa。试求:

（l ）求轴内的最大切应力;

（2）当轴以n=80r/min 的速度旋转时，轴所传递的功率。