2018年华南理工大学医学院801材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，厚度泊松比
的薄板上画有一个半径
。
的圆，薄板弹性模量
，
图
（l ）求应变（2）求
和
。
（沿与x 轴成30度和120度方向）。
（3）计算板厚改变量△t 和圆面积改变量△A 。
（4）若板上画有与圆面积相等的任意形状图形，求此图形变形后的面积变化。 【答案】（l ）求应变
和
，由胡克定律
（2）求
，由应变转轴公式
（3）板厚改变量
所画圆变形后成为椭圆，长短半轴a ，b 分布为
圆面积改变量
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（4）板上画有与圆面积相等的任意形状图形时，考虑微面积dA 在加载后的改变量
所以总的面积改变量为
2． 已知某平面应力状态对于第一组载荷引起的应力如图（a ）所示，对于第二组载荷引起的应力如图（b ）所示，试求两组载荷共同作用下主应力值及主平面位置。
图
【答案】把图（b ）所示的应力单元体图转换到xy 方向，然后叠加求出主应力和主方向。根据应力的转换关系（两坐标轴关系见图（c ）），第二组载荷下的应力分量
和
分别为
此时，将两组荷载引起的应力叠加（将图（a ）和（b ）叠加）得
由公式可求得其主应力为
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按照关于主应力的记号规定：
主方向为
或
。
3． 试选择适当的方法，作图1所示各梁的剪力图和弯矩图。
图1
【答案】（l ）取距离A 端为x 处的任意截面，则该截面的剪力和弯矩为:
根据方程做剪力和弯矩图，如图2（a ）所示。在剪力为零的点，即x=0.9254m时，弯矩取得最大m 。 值，为M max =l.55kN·
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