当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 在一项是否应提高小学生的计算机课程的比例的调查结果如下:

表

问年龄因素是否影响了对问题的回答（【答案】待检验的假设为

）? 若影响显著，是如何让影响.

:年龄因素对问题的回答无关联，统计表示如下:

在原假设成立下，我们计算诸参数的最大似然估计. 为

进而利用，得到

’，

由以上结果可计算出检验的统计量此处

故拒绝原假设，即认为年龄因素与问题的回答有关联. 此处的P 值为

.

2． 设连续随机变量.

独立同分布，试证:

【答案】设诸的密度函数为而事件

从而该事件的概率为

若记诸

的分布函数为

则上式积分可化为

第 2 页，共 33 页

其联合密度函数为

3． 一射手进行射击, 击中目标的概率为

（1）X 和Y 的联合分布律; 【答案】由题意, 令则X 和Y 的联合分布为

（2）x 的边缘分布为

表示“第

, 射击到击中两次为止, 设以X 表示首次击中

（2）条件分布律. 次和第j 次击中目标”, 那么

目标所进行的射击次数, 以Y 表示总共进行的射击次数, 试求:

Y 的边缘分布为

当

时

当

时

.

4． 对三种储藏方法的平均含水率在为5,

可采用重复数相等场合的T 法. 若

取

. 所以

. 因而可得如下结论

，认为认为，认为

由此可见，在显著性水平0.05下，法有显著差别.

有显著差别；

无显著差别；

有显著差别.

之间都有显著差异，

，则查表

知

，

而

下作多重比较.

【答案】由于储藏方法因子是显著的，因此可以作多重比较. 此处各水平下试验次数相同，均

之间无显著差别，而它们与

即第一种储藏方法与第三种储藏方法对粮食的含水率方面差别不明显，它们与第二种储藏方

第 3 页，共 33 页

5． 设各零件的质量都是随机变量, 它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为差为

问5000只零件的总质量超过

为第i 只零件的质量，由

的概率是多少？

得

利用林德伯格-莱维中心极限定理，所求概率为

这表明:5000只零件的总质量超过

的概率近似为

【答案】记

标准

6． 在某城市中. 共发行三种报纸A 、B 、C. 在这个城市中以户为单位订A 报的占占

订C 报的占同时订三种报纸的占（1）只订A 报; （2）只订A 及B 报; （3）只订一种报纸; （4）至少订一种报纸； （5）—种报纸都不订.

同时订A 、B 报的占

求下列事件的槪率:

同时订A 、C 报的占

订B 报的

同时订B 、C

报的占

【答案】由题意设事件A 表示“订A 报”, 事件B 表示“订B 报”, 事件C 表示“订C 报”, 则

（1）只订A 报的概率

（2）只A 报和B 报的概率

（3）只订一种报纸即

（4）至少订一种报纸

（5）—种报纸都不订

第 4 页，共 33 页