2018年兰州理工大学理学院820结构力学B考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用静力法求图
所示结构的极限荷载
。
图
【答案】对于变截面梁来说，
由于用静力法求解具体步骤如下：
①先画出弹性受力状态下的弯矩图大致形状，本题只要出现两个塑性铰结构就破坏； ②假设截面A 、D 出现塑性铰，则这两个截面的最终弯矩值为法的原理列出D 截面的弯矩计算式等号右边第二项为矩），解方程得
③假设截面A 、C 出现塑性铰，如图截面D 弯矩为
④比较两次计算的结果，较小值为极限荷载，即
2． 采用力矩分配法求解图（a ）所示连续梁下列问题。（进行三个循环即可）
（1）分配过程（注意杆BC 段截面抗弯刚度为2EI ）。 （2）绘制弯矩图。 （3）绘制剪力图。
所示，则截面C 最终弯矩为
按几何比例表示出
解方程得
如图
所示，由分段叠加
（式中等号左边为截面D 极限弯矩，
段截面的极限弯矩不相同，故塑性铰不仅可能出
现在截面A 处和集中力作用截面D 处，也可能出现在截面突变处，即截面C 。
两点弯矩图的连线在D 点的值，等号右边第一项为在简支梁上引起的弯
仍可由分段叠加法列出截面D 的弯矩计算式
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图
【答案】计算转动刚度：
计算分配系数：固端弯矩：
本题为两个结点，应先从结点不平衡力矩大的开始分配，计算过程如图（b ）所示，根据计算结果作弯矩图如图（c ），再根据弯矩图绘剪力图如图（d ）所示。
3． 图所示为一个对称二层刚架，底层横梁刚度为其他梁柱的线刚度均为i ，所受荷载如图所示，杆的轴向变形均不计。
（1）试根据对称结构的对称性特点，选取合适的简化计算模型，并画出计算简图。 （2）利用所选用的结构简化计算模型，选取适当的方程进行简化计算，画出结构的弯矩图。（3）定性地画出结构在图示荷载作用下的变形图。
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图
【答案】（1）由于忽略轴向变形
，结构可认为所受荷载为反对称（正对称荷载部分为自平衡体系不产生弯矩），简化半结构如图（a ）所示。
（2）半结构中的附属部分BCG 是静定结构，可直接绘出其弯矩图如图（b ）所示，再将附属部分的支座反力等值反向作用于基本部分ABH 上
，并选基本体系如图（
c ）所示，列出力法方程：
绘此基本体系的
解得
图和
图如图（d ）、（e
）所示。求得
原结构M 图如图（f ）所示。
（3）根据弯矩图的受拉侧可作出变形图形状如图（g ）所示。
图
4． 试用两种方法求图1示结构的临界荷载
设弹性支座的刚度系数为