2018年辽宁工程技术大学结构工程814结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1． 图所示梁上，先加总功为（ ）。
两点挠度分别为
再加
挠度分别増加
则做的
图
【答案】D
2． 用有限元分析平面应变问题和平面应力问题时（ ）。
A. 应变矩阵相同、单元刚度矩阵也相同 C. 应变矩阵相同、单元刚度矩阵不同 B. 应变矩阵不同、单元刚度矩阵不相同 D. 弹性矩阵不同、单元刚度矩阵不同 【答案】D
3． 图示等截面梁（忽略阻尼）承受一静力荷载P ，设在1=0时把这个荷载突然撤除，则质点m 的位移方程为（ ）。
图
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【答案】A
【解析】此看有初始扰度的自由振动，由
P 作用下的初始位移
再求出结构的自振频率
代入位移方程：求出结果，因此答案选A 。
4． 图（a ）所示结构位移法计算时（不考虑剪力静定杆的简化），最少的未知量数目为（ ）。
图
A.1
B.2 C.3 D.4 【答案】B
【解析】
未知量为B 点转角和水平位移。左边的竖杆为静定的悬臂杆，静定部分的位移不取为未知量，且该部分弯矩图画出后可将荷载平移至A 点，见图（b ）。题目中虽然要求不考虑剪力静定杆的简化，但作者认为AC 杆不是剪力静定杆（而是完全静定），因而不受此限。
二、分析题
5． 求图
所示刚架的极限荷载。刚架柱的极限弯矩为
梁的极限弯矩为
图
【答案】（1）用机构法求解
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机构法是利用极小定理，在所有可破坏荷载中寻找最小值，从而确定极限荷载。
在应用极小定理时，首先要确定破坏机构的可能形式。在图（a ）所示集中荷载作用下，刚架的弯矩图是由直线所组成，因此塑性铰只可能在M 图的直线段端点出现，即在A 、B 、C 、D 、E 五点出现。这样，可能的破坏机构共有三个，如图（b ）、（c ）、（d ）所示。
其次，对每一机构分别列出虚功方程，求出相应的可破坏荷载：
最后在
中取最小值，即得
机构法对简单刚架是方便的。对较复杂的刚架，由于可能的破坏形式有很多种，容易遗漏一些破坏形式，因而得到的最小值不一定就是极限荷载。
（2）用试算法求解
试算法是利用惟一性定理，检验某个可破坏荷载是否同时又是可接受荷载，据此可求出极限荷载。
先考虑图（b ）所示结构，由虚功方程求出可破坏荷载同时满足内力局限条件。由于截面B 、C 、D 的弯矩已知为如图为
所示。但两个立柱的弯矩仍是超静定的，可取
由此看出，
和
两者中至少有一个超过
所以
再进一步画出M 图，检验是否
故可画出横梁的弯矩图
则由平衡条件求得
弯矩图如图
所示，
不是可接受荷载，因而不
为多余未知量，而
是极限荷载。再考虑图所示机构，由虚功方程求出可破坏荷载
已经满足内力局限条件，因此巧又是可接受荷载。根据惟一性定理，它就是极限荷载。
图
6． 图1所示体系，已知
求最大动弯矩。
图1