2016年哈尔滨工业大学经济与管理学院850运筹学考研内部复习题及答案
● 摘要
一、简答题
1． 简述常用的不确定型决策准则。
【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。 （l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。
（2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。
（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。
（4）最小机会损失准则:
机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大于等
，即
于0）
（5）折衷主义决策准则
其中a （
收益值。 然后选择
2． 考虑一个（线性）目标规划在计算机上求解的问题。假设手头只有一个线性规划的求解软件，想要仅仅 借助该软件来实现对目标规划的求解，请问你的策略是什么（不超过200字）?
【答案】想要仅仅借助该软件来实现对目标规划的求解，则应按如下步骤进行。
先以第一级目标为目标函数，以原来的约束为约束，求解一个线性规划; 其次，将己经实现的第一个目标作 为一个附加约束，以第二级目标为目标函数，再求解一个线性规划。以此类推，逐次求
，即可求出目标规划的满意解。 解k 个线性规划（k 为优先级的个数）
3． 简述影子价格的经济含义。
【答案】影子价格的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。影 子价格对市场具有调节作用，在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价低于影子价格时，企业应买进该资 源用于扩大生产; 而当某种资源的市场价高于企业影子价格时，则企业的决策者应把己有资源卖掉。
4． 试写出标准指派问题的线性规划问题。 【答案】
A ij 表示工作人员i 做工作j 时的工作效益
第 2 页，共 46 页 。 ）为乐观系数，，。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与最小
则得线性规划模型为:
二、计算题
5． 泰泽公司是一家制药公司。在研究了市场的需求，分析了当前药物的不足并且拜会了大量在有良好前景 的医药领域进行研究的科学家之后，总裁罗宾斯先生决定进行五个项目的开发研究:U P 项目、stable 项目、choice 项目、Hope 项目和Release 项目。公司现在有五位资深的科学家来领导进行这五个项目。总裁清楚，科学家们只 有在受到项目所带来的挑战和激励的时候才会努力工作。为了保证这些科学家都能够到他们感兴趣的项目中去， 项目开发部为这个项目建立了一个投标系统。这五位科学家每个人都有1000点的投标点。他们向每一个项目投 标，并且把较多的投标点投向自己最感兴趣的项目之中。如下表显示了这五位科学家进行投标的情况。 试建立反映如下各问题的数学模型并求解:
（l ）将这五位科学家指派各负责一个项目，使他们总的满意的投标点数最大;
（2）罗林斯博士接到哈佛医学院的邀请去完成一个教学任务必须离开公司，而且每个人只负责一个项目，这 时公司应当放弃哪个项目?
（3）若公司不愿意因罗林斯博士离开而放弃任何一个项目，这时应该由哪一个科学家兼任两个项目的研究才 能使得对项目的总的热情最大?
表 五位科学家进行投标的情况
【答案】首先建立这个问题的数学模型为:
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（l ）这是个最大化指派问题，先将它化为最小化指派问题为:
现在对C 加圈，得到:
得到了4个独立元素，少于5个，不能确定最优指派方案，为了使它有5个独立元素，让第三行和第五行都 分别减去316，并且第五列加上316，得到
对上述矩阵找独立零元素，得到
已经得到5个独立零元素，则最优方案是:
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