2018年哈尔滨工业大学威海校区872结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 用位移法计算图（a ）所示结构时，基本未知量的数目为_____。
图
【答案】3
【解析】先将刚度无穷大的杆看作刚度有限大，这时未知量有5个，分别是A 、B 、C 三结点的转角，B 点竖向位移，C 点水平位移，其中A 点线位移是沿垂直AD 杆的方向发生，该位移与C 点水平位移存在几何关系，不独立。再按BC 杆刚度无穷大考虑，这时B 、C 两点转角相等，B 点竖向位移与C 点转角有关，因此独立的结点位移还剩3个，即A 结点转角、C 结点转角、C 点水平位移。结构位移图见图（b ）。
2． 图（a ）所示体系中，EI 为常数，
不计阻尼。质点率由零开始逐渐增大，当其刚好达到_____时，质点
上承受简谐荷载，设荷载频
的振幅便达到无穷大。
图
【答案】
【解析】利用对称性，将振动分解为单自由度的正对称振动和反对称振动并取相应半结构，如图（b ）、（c ）所示。
当荷载频率等于体系自振频率时，体系发生共振。当荷载频率由零开始逐渐增大时，基本频率即为所求荷载频率频率：
所以，当
时，质点
的振幅达到无穷大。
作用
由半结构可知，当体系反对称自由振动时，其约束较弱，故此时其所对应
图如图（d ）所示，可求此时的柔度系数和自振
的自振频率应为基本频率。绘反对称半结构的
3． 已知某量值S 的影响线如图（a ），在给定的移动荷载下，其最不利荷载位置为图_____。（填b 、c 、d 或e ）
图
【答案】C
4． 图所示对称结构承受反对称水平荷载，设结构C 点水平位移为C 点的水平位移变为_____。
【答案】【解析】
因此
若将BC 段EI 减小
则
若将BC 段EI 减小1/2, 则C 点的水平位移变为：
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图
二、选择题
5
． 图（
a ）所示等截面梁（忽略阻尼）承受一静力荷载质点m 的位移方程为（
）。
设在t=0时把这个荷载突然撤除，则
图
A. B.
C. D. 【答案】A
【解析】本题的质量
m
在动，按
自振频率按式
6． 图示等截面梁（忽略阻尼）承受一静力荷载P ，设在1=0时把这个荷载突然撤除，则质点m 的位移方程为（ ）。
：十算，
则
将
和
代入y （t ）得：
作用下有初始位移
，计算
，其中
撤除后相当于由初始位移引起的自由振初始位移由图（b ）和图（c ）图乘得到，
图