2017年西安电子科技大学通信工程学院871高等代数考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 设C 为
【答案】4 【解析】将
代入原函数积式的分母，利用格林公式，得
2． 已知则
【答案】0 【解析】由
可知
故
则
3． 已知
【答案】
是根据线性方程通解结构得出以上结论。
是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为_____。
_____。
，其中
可微，
连续且
连续，
的正向则
=_____。
2
因为由叠加原理知x-1与x -1是非齐次方程对应的齐次方程的解，且它们是线性无关的，于
4． 将
【答案】
化为极坐标下的二次积分为_____。
【解析】积分域如下图所示，则
图
5． 若
【答案】【解析】在又 6． 设
【答案】【解析】
7． 设曲面是
【答案】4π 【解析】补平面S 为
的下侧，则 的上侧，则
=_____。
，
具有二阶连续导数，则
_____。
，即
两边求导得
， 。
为可微函数且满足
_____。
8． 设
【答案】【解析】由
，其中a ，b 为常数，则
知
_____。
二、计算题
9． 利用定积分定义计算下列积分
【答案】由于被积函数在积分区间上连续, 因此把积分区间分成n 等份, 并取端点, 得到
（1）
（2）
10．计算
（1）锥面（2）锥面
，其中是：
及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面; 被平面z=0和z=3所截得的部分。
为小区间的右
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